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我曾經遇過意氣相投的老外朋友，但是苦於外語詞彙不足，相互之間的溝通顯得相當貧瘠，因此暗暗決心將外語學好；當靈感的時刻來臨、或者經歷了某些事情，有些細膩幽微的感受想要表露時，我們需要更精確、有技巧地使用語文；甚至有些感受已經是一般的語言文字無法流瀉的狀態時，我們進而使用繪畫、音樂、肢體等等作為描述的方式。
數學也是同樣的事情，我們觀察到自然的現象，卻發現一般的語言系統無法精確地進行描述，譬如說，我們永遠無法以任何非數學系統的語言描述「電路板構造」或「一條曲線」，數學語言裡不帶有情感湧動或觀者的各自想像，是純粹客觀的現象記述。由於一般的語言系統無法滿足數學所要求的客觀精準，同時我們對自然事物的描述需求愈加廣泛深入時，數學語言也隨之朝向更完整的架構發展。
我最近重新學習虛數，讀過高中數學的人都會記得那個「i」，但是有多少人搞懂這是什麼東西呢？舉一個例子：X^2+1=0，這發生了什麼事？一個叫做根號負1的傢伙跑出來了，這傢伙被稱作「i」，而 「i」 有什麼特別？它不存在於真實，你無法在現實中畫出虛數。
儘管如此，幾世紀前的數學家們仍努力不懈地鑽研虛數，為了能夠更完整地建築這個僅存在於虛幻世界的「i」的概念。而拿它來進行電子學相關的敘述，則是後來的事情了。
。
相對於首段我所表達的「經驗學習」，因感受到切身需求而進行的主動學習，目前大部分學校的學習是屬於「套裝系統」的方式，也就是「國英數自社藝術體育」一系列的架構安排。我不否認套裝系統的好處，畢竟我們出生到這個世界來，彷彿空白的畫紙，我們無法迅速地靠自力掌握學習的內容，因此出現了幾位有智慧(也可能其實沒有)的人，將「身為一個人」該學習的基礎能力制定以傳承後代。
身為後代，我們當然也可以對此做出提問：為我們制定學習內容的人是誰？學習內容為何重要？
時代是一項很重要的變因。
我讀《青春之歌》，一本記述七零年代台灣青年處境的書，從內容裡我讀到很有趣的一段是， 當時有人在高中自學了微積分，便可算是一項轟動之舉，總總嶄新的思想和知識不斷地發現與引進，那是一個對未知的抱懷嘗試和期待的時代。
但是現在不太一樣，資訊的發達到了飽和的情況，沒有人稀罕微積分，也因為新東西太多的緣故，任何新創作看起來也沒那麼新了；科學在此更顯得無助，原本便是門檻較高的科目，同時隨著時代進步、不斷深入的發展，想真正鑽進毛皮深處入此一門、尋得新發現成了難上加難。
我對自己所關心的走向大致了解，因此能夠預想自己大概不會對電子學有所接觸，我為什麼還要學不存在於真實世界裡的「虛數」呢？如果是以前的時代，資訊尚有需多「空白」，人人都有可能成為發現者的機會屬大，那麼虛數也許能夠成為基礎內容，但是現在情況不同了，它不但對現實生活難以產生實際作用，做為後備之需的理由也大大降低了。如果套裝系統教導的是「人應該會的基本能力」，那麼我便懷疑自己現在所學的內容。而這正是我們身為後代該問前人的問題：學習內容為何重要？是對於「過去」重要，或者對於「現在」重要？
近幾十年間，時代急遽轉變，在這個物質過於發達飽和的時代，學習內容是不是需要因應現代，嘗試新的方向？在這個人心迷惘的年代，是不是有更要緊的學習內容？長輩說過去是運好命不好的年代，人人窮苦卻能因為能力或專業的不同有所成就；如果現在的小孩身處於命好運不好的年代，學歷高達碩士雙博士也不見得有好工作的年代，學不學會虛數還是基礎能力的指標嗎？或者在這樣資本主義當道、主流價值橫行的時代，人們更應該學習如何重新回到自己的內在，切身理解並學習成熟面對這個世界的能力、建立自己獨立的價值觀？為什麼就連在全人這樣的學校裡，「主科」依然是傳統訂定的科目，而現今早上的主要課程沒有相對更能貼入內在的藝術、哲思課程呢？(如果有的話，我每天會八點半準時去上課)
我覺得一個好的教育者，是懂得引導學生進入「經驗學習」的人，如果有些事物具備傳承的重要價值，那麼引發學生對此的注意力與興趣，我覺得是一種尊重個體性以及真正教學的表現。「套裝系統」應該是學生人數眾多的大學校式教學，因為無法個別照顧，只能退而求其次，犧牲溝通以及經驗學習的可能性。
全人的現況似乎介於兩者之間，我幾乎看不到哪位學生進入「經驗學習」的狀態裡頭，同時他們又每天早上乖乖報到教室區埋頭學習，的確全人的課程內容有別於一般體制內、也有針對個別化的部分，但是我仍然沒有在這所學校裡看見學生學習的自主學習熱情。 這是因為我們學生自己的認知有限，無法理解體會前人們所謂的重要內容嗎？或者在這樣的一個新時代，我們應該要換換瓶子裡的水了呢？
數學也是同樣的事情，我們觀察到自然的現象，卻發現一般的語言系統無法精確地進行描述，譬如說，我們永遠無法以任何非數學系統的語言描述「電路板構造」或「一條曲線」，數學語言裡不帶有情感湧動或觀者的各自想像，是純粹客觀的現象記述。由於一般的語言系統無法滿足數學所要求的客觀精準，同時我們對自然事物的描述需求愈加廣泛深入時，數學語言也隨之朝向更完整的架構發展。
我最近重新學習虛數，讀過高中數學的人都會記得那個「i」，但是有多少人搞懂這是什麼東西呢？舉一個例子：X^2+1=0，這發生了什麼事？一個叫做根號負1的傢伙跑出來了，這傢伙被稱作「i」，而 「i」 有什麼特別？它不存在於真實，你無法在現實中畫出虛數。
儘管如此，幾世紀前的數學家們仍努力不懈地鑽研虛數，為了能夠更完整地建築這個僅存在於虛幻世界的「i」的概念。而拿它來進行電子學相關的敘述，則是後來的事情了。
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相對於首段我所表達的「經驗學習」，因感受到切身需求而進行的主動學習，目前大部分學校的學習是屬於「套裝系統」的方式，也就是「國英數自社藝術體育」一系列的架構安排。我不否認套裝系統的好處，畢竟我們出生到這個世界來，彷彿空白的畫紙，我們無法迅速地靠自力掌握學習的內容，因此出現了幾位有智慧(也可能其實沒有)的人，將「身為一個人」該學習的基礎能力制定以傳承後代。
身為後代，我們當然也可以對此做出提問：為我們制定學習內容的人是誰？學習內容為何重要？
時代是一項很重要的變因。
我讀《青春之歌》，一本記述七零年代台灣青年處境的書，從內容裡我讀到很有趣的一段是， 當時有人在高中自學了微積分，便可算是一項轟動之舉，總總嶄新的思想和知識不斷地發現與引進，那是一個對未知的抱懷嘗試和期待的時代。
但是現在不太一樣，資訊的發達到了飽和的情況，沒有人稀罕微積分，也因為新東西太多的緣故，任何新創作看起來也沒那麼新了；科學在此更顯得無助，原本便是門檻較高的科目，同時隨著時代進步、不斷深入的發展，想真正鑽進毛皮深處入此一門、尋得新發現成了難上加難。
我對自己所關心的走向大致了解，因此能夠預想自己大概不會對電子學有所接觸，我為什麼還要學不存在於真實世界裡的「虛數」呢？如果是以前的時代，資訊尚有需多「空白」，人人都有可能成為發現者的機會屬大，那麼虛數也許能夠成為基礎內容，但是現在情況不同了，它不但對現實生活難以產生實際作用，做為後備之需的理由也大大降低了。如果套裝系統教導的是「人應該會的基本能力」，那麼我便懷疑自己現在所學的內容。而這正是我們身為後代該問前人的問題：學習內容為何重要？是對於「過去」重要，或者對於「現在」重要？
近幾十年間，時代急遽轉變，在這個物質過於發達飽和的時代，學習內容是不是需要因應現代，嘗試新的方向？在這個人心迷惘的年代，是不是有更要緊的學習內容？長輩說過去是運好命不好的年代，人人窮苦卻能因為能力或專業的不同有所成就；如果現在的小孩身處於命好運不好的年代，學歷高達碩士雙博士也不見得有好工作的年代，學不學會虛數還是基礎能力的指標嗎？或者在這樣資本主義當道、主流價值橫行的時代，人們更應該學習如何重新回到自己的內在，切身理解並學習成熟面對這個世界的能力、建立自己獨立的價值觀？為什麼就連在全人這樣的學校裡，「主科」依然是傳統訂定的科目，而現今早上的主要課程沒有相對更能貼入內在的藝術、哲思課程呢？(如果有的話，我每天會八點半準時去上課)
我覺得一個好的教育者，是懂得引導學生進入「經驗學習」的人，如果有些事物具備傳承的重要價值，那麼引發學生對此的注意力與興趣，我覺得是一種尊重個體性以及真正教學的表現。「套裝系統」應該是學生人數眾多的大學校式教學，因為無法個別照顧，只能退而求其次，犧牲溝通以及經驗學習的可能性。
全人的現況似乎介於兩者之間，我幾乎看不到哪位學生進入「經驗學習」的狀態裡頭，同時他們又每天早上乖乖報到教室區埋頭學習，的確全人的課程內容有別於一般體制內、也有針對個別化的部分，但是我仍然沒有在這所學校裡看見學生學習的自主學習熱情。 這是因為我們學生自己的認知有限，無法理解體會前人們所謂的重要內容嗎？或者在這樣的一個新時代，我們應該要換換瓶子裡的水了呢？
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